Algebra: Hastighets- og avstandsproblemer

Problemer med hastighet og avstand

Algebra

  • Pisking av ordproblemer
  • Interesseproblemer
  • Areal- og volumproblemer
  • Problemer med hastighet og avstand
  • Blandings- og kombinasjonsproblemer

Har du noen gang hørt om et ordproblem som dette? Tog A setter kursen nordover med en gjennomsnittsfart på 95 miles i timen, og forlater stasjonen i det nøyaktige øyeblikket da et annet tog, Train B, avgår en annen stasjon, med en gjennomsnittlig hastighet på 110 miles i timen sørover. Hvis disse togene utilsiktet plasseres på samme spor og starter nøyaktig 1300 miles fra hverandre, hvor lenge til de kolliderer? '



Hvis det problemet høres kjent ut, er det sannsynligvis fordi du ser mye på TV (som meg). Når TV-serier snakker om matte, er det vanligvis i sammenheng med at en hovedperson prøver men ikke klarer å løse det klassiske 'umulige togproblemet.' Jeg aner ikke hvorfor det er, men gang på gang blir dette problemet pekt ut som grunnen til at folk hater matematikk så mye.

Kelleys advarsler

Forsikre deg om at enhetene samsvarer med et reiseproblem. For eksempel, hvis problemet sier at du har reist til 70 miles per time for 15 minutter , deretter r = 70 og t = 0,25. Siden hastigheten er gitt i miles per time , bør tiden også være i timer, og 15 minutter er lik 0,25 timer. Jeg fikk den desimalen ved å dele 15 minutter med antall minutter på en time:femten60=14= 0,25.

multipler av 2 og 3

Det er faktisk ikke så vanskelig. Dette krever, som alle avstander og hastigheter, bare en enkel formel:

  • D = r t

Avstand reist ( D ) er lik hastigheten din ( r ) ganget med tiden ( t ) du reiste den farten. Det som gjør de fleste avstands- og hastighetsproblemer vanskelig, er at du vanligvis har to ting som reiser på en gang, så du må bruke formelen to ganger samtidig. I dette problemet bruker du den en gang for tog A og en gang for tog B.

For å holde ting rett i tankene dine, bør du bruke lite beskrivende abonnement. Bruk for eksempel formelen D TIL = r TIL t TIL for tog As avstand, hastighet og tidsverdier og bruk formelen D B = r B t B for tog B.

Kritisk punkt

Den lille TIL er i formelen D TIL= r TIL t TIL ikke påvirke verdiene D, r , og t . De er bare små etiketter for å sikre at du bare plugger inn verdier som tilsvarer tog A i den formelen.

Eksempel 4 : Tog A setter kursen nordover med en gjennomsnittsfart på 95 miles i timen, og forlater stasjonen i det nøyaktige øyeblikket da et annet tog, tog B, går fra en annen stasjon, med en gjennomsnittlig hastighet på 110 miles i timen sørover. Hvis disse togene utilsiktet plasseres på samme spor og starter nøyaktig 1300 miles fra hverandre, hvor lang tid til de kolliderer?

hvordan ble tidssoner opprettet

Løsning : To tog betyr to avstandsformler: D TIL = r TIL t TIL og D B = r B t B . Det første målet ditt er å koble til eventuelle verdier du kan finne ut av problemet. Siden tog A kjører 95 mph, r TIL = 95; på samme måte, r B = 110.

Legg merke til at problemet også sier at togene går samtidig. Dette betyr at reisetiden deres stemmer overens. Derfor, i stedet for å betegne reisetiden som t TIL og t B (som antyder at de er forskjellige), vil jeg skrive dem begge som t (som antyder at de er like). På dette punktet ser formlene dine slik ut:

D TIL = 95 t D B = 110 t
Kelleys advarsler

Selv om du la til avstandene i dette problemet, vil du ikke alltid gjøre det, det kommer an på hvordan problemet er formulert. I oppgave 3 vil du for eksempel ikke beregne en sum.

Her er det vanskelige trinnet. Togene går mot hverandre på et spor som er 1300 mil langt. Derfor må de kollidere når begge togene har kjørt totalt 1300 miles. Selvfølgelig skal tog B reise flere av de 1300 milene enn tog A, siden det reiser raskere, men det spiller ingen rolle. Du trenger ikke engang å finne ut hvor langt hvert tog vil gå. Alt som betyr noe er at når D TIL + D B= 1300, det er gardiner. Heldigvis vet du tilfeldigvis hva D TIL og D B er (95 t og 110 t , henholdsvis) så koble dem til ligningen og løse.

Du har problemer

Oppgave 3: Dave syklet hjemmefra til en 7-11 med en gjennomsnittlig hastighet på 17 km / t, og turen tok 1,25 timer. Imidlertid, da han trakk seg opp til butikken, red han over noe glass og fikk begge dekkene til å gå flate. På grunn av dette råtne flaks måtte han skyve sykkelen hjem med en gjennomsnittlig hastighet på 3 km / t. Hvor lang tid tok turen hjem?

  • D TIL + D B = 1300
  • 95 t + 110 t = 1300
  • 205 t = 1300
  • t 6.341 timer

Så togene kolliderer i løpet av cirka 6,341 timer.

CIG Algebra

Utdrag fra The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004 av W. Michael Kelley. Alle rettigheter reservert inkludert reproduksjonsrett, helt eller delvis i noen form. Brukes etter avtale med Alpha Bøker , medlem av Penguin Group (USA) Inc.

USAs yngste president

Du kan kjøpe denne boken på Amazon.com og Barnes & Noble .