Algebra: Slope-Intercept Form

Helling-skjæringsskjema

Algebra

  • Tilberedning av lineære ligninger
  • Point-Slope Form
  • Helling-skjæringsskjema
  • Grafer med skjæringsskjæringsskjema
  • Standard linjeform
  • Vanskelige lineære ligninger

Lurer du på hvorfor jeg spurte deg om å løse de lineære ligningene i øvelsene ovenfor for Y ? Jeg var ikke bare å få deg til å hoppe gjennom bøyler (selv om jeg er imponert over smidigheten din, må jeg innrømme); det er faktisk en veldig god grunn til å gjøre det. Når en lineær ligning er løst for Y , sies det å være i skråning-skjæringsform .



oss. statlige befolkninger

Det er to store fordeler som oppstår når du setter en ligning i form for skråning-avskjæring (og du kan sannsynligvis finne ut hva de er basert på navnet): Du kan identifisere skråningen og Y -avskjæring av linjen (få dette) uten å gjøre noe mer arbeid i det hele tatt ! Pluss, hvis du forvandler ligninger mens du gjør sit-ups, kan formen for avskjæring av skråninger faktisk gi deg større definisjon i magemusklene!

La oss bli matematiske et øyeblikk. Offisielt sett er skråning-skjæringsformen til en linje skrevet slik:

  • Y = mx + b , hvor m er skråningen og b er den Y -avskjære
Talk the Talk

Når en lineær ligning er løst for Y , det er inne skråning-skjæringsform , Y = mx + b . Koeffisienten til x begrep, m , er linjens skråning og tallet (eller konstant ), b , er den Y -avskjære.

Med andre ord, når du løser en lineær ligning for Y , koeffisienten til x vil være linjens skråning, og tallet uten variabel festet (kalt konstant ) markerer stedet på Y -aksen, (0, b ), der linjen går gjennom.

Du har problemer

Oppgave 2: Identifiser skråningen og koordinatene for Y -avsnitt gitt den lineære ligningen 3 x + 2 Y = 4.

Eksempel 2 : Identifiser skråningen og koordinatene for Y -avsnitt gitt den lineære ligningen x - 4 Y = 12.

Løsning : Husk at alt du trenger å gjøre for å forvandle en ligning til en form for skråning-avskjæring er å løse den for Y . For å isolere Y , trekke fra x fra begge sider av ligningen og deretter dele alt med koeffisienten på - 4:

  • -4 Y = - x + 12
  • Y =14 x - 3

De x -termens koeffisient er14, så linjens skråning er14. Siden konstanten er -3, vil grafen for ligningen passere gjennom Y -aksen på punktet (0, -3). (Ikke glem at x -koordinat for et punkt på Y -aksen vil alltid være 0, og omvendt.)

CIG Algebra

Utdrag fra The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004 av W. Michael Kelley. Alle rettigheter forbeholdt inkludert reproduksjonsretten helt eller delvis i noen form. Brukes etter avtale med Alpha Books , medlem av Penguin Group (USA) Inc.

Du kan kjøpe denne boken på Amazon.com og Barnes & Noble .